У цій статті ми пояснимо:
- як працюють лотереї
- як лотереї приносять прибуток
- які ваші шанси виграти конкретний приз у лотереї
- як працює математика, що лежить в основі лотереї
- концепцію очікування прибутку, також відому як очікувана вартість (Expected Value)
- як взяти до уваги всі ці фактори, щоб вирішити, в яку лотерею грати і коли купувати квиток
Як лотереї приносять прибуток?
Простіше кажучи, всі лотереї приносять прибуток, гарантуючи, що лише певний відсоток грошей, отриманих від продажу квитків, буде виплачено у вигляді виграшів. Щоб отримати прибуток, необхідно враховувати виплати на всіх рівнях виграшів, від джекпоту до найменшого можливого виграшу.
Більшість державних лотерей мають відносно високу маржу. На це є дві основні причини:
- Вони мають відносно високі операційні та адміністративні витрати
- Прибуток від лотерей спрямовується на підтримку різноманітних соціальних проектів або інших заходів, що відповідають суспільним інтересам. Це може бути аматорський спорт, екологічні проекти тощо. Замість того, щоб використовувати податкові надходження для фінансування таких проектів, держави часто проводять лотереї, щоб зібрати необхідні кошти. Можна навіть сказати, що лотереї – це форма “добровільного” оподаткування.
Що визначає шанси гравців на виграш?
Давайте подивимось на математику, яка стоїть за концепцією лотереї. У кожному рівні виграшу ваші шанси визначаються кількістю можливих результатів розіграшу, або коефіцієнтом. Ці шанси часто подаються як 1 на X, де X – це кількість можливих результатів. Але, розділивши 1 на X, ви також можете отримати ці шанси у відсотках.
Наприклад, якщо ви кидаєте гральну кістку, є шість можливих результатів. Вгадування результату будь-якого з них дасть вам шанс 1 до 6. Ви також можете розділити 1 на 6, і ви отримаєте 16,667% шансів вгадати правильний результат.
У той же час, вам також потрібно враховувати суму, яку ви можете виграти, і ціну, яку ви платите за участь. Давайте детально розглянемо цю концепцію.
Поняття “Очікування прибутку” або “Очікувана вартість
Дозвольте мені на простому прикладі пояснити, що таке Очікувана вартість. Тут ми будемо використовувати абревіатуру EV.
Припустимо, я підкидаю монету і плачу вам $1 щоразу, коли випаде орел. Але кожного разу, коли випадає решка, ви повинні платити мені $1. Якби ми робили це багато-багато разів, EV наблизилася б до нуля, чи не так?
Але що, якщо я платитиму вам $2 кожного разу, коли ви виграєте, а ви платитимете мені $1 кожного разу, коли програєте? Це означатиме, що в довгостроковій перспективі ви отримаєте прибуток. Якщо підкинути монету тисячу разів, то приблизно 500 разів випаде орел (ви виграєте $1000) і 500 разів решка (ви програєте $500). Це прибуток у розмірі $500 за 1000 підкидань монети, або $0,50 за одне підкидання.
Як ми можемо застосувати це до лотереї?
Припускаючи фіксовану ціну квитка (тут ми можемо використовувати $1 як ціну за один вхід в лотерею), ми повинні розрахувати це наступним чином:
Відсотковий шанс, помножений на суму, яку ви виграєте = Ваша очікувана вартість
Якщо ми хочемо дізнатися, як це стосується виграшу джекпоту, ось як ми це робимо. Візьмемо для прикладу Mega Millions. Шанси виграти джекпот тут становлять 1 до 302,575,350, що означає відсоток 0,00000033049619%. Іншим фактором є розмір джекпоту, який, звичайно, варіюється. У наступній таблиці показано, як ваш EV залежить від розміру джекпоту.мегамільйонний джекпот EV
Це цікаво, чи не так? Ви бачите, що математично ваш EV збільшується зі збільшенням джекпоту. Насправді, в цій таблиці ви бачите, що коли джекпот становить 700 мільйонів доларів, ваш показник EV дорівнює приблизно 0,31 долара. І це число навіть не враховує ваші шанси виграти будь-який з інших призів у нижніх ярусах.
Це підводить нас до ще однієї цікавої думки. Припустимо, що джекпот становить $700 мільйонів, і є 302,575 мільйонів можливих числових комбінацій. Що, якби ми купили 302 575 мільйонів квитків за ціною $2,00, щоб покрити всі можливі комбінації чисел? Це коштуватиме нам приблизно $605 мільйонів, але ми отримаємо гарантований виграш у розмірі $700 мільйонів плюс усі менші виграші. Це повинно спрацювати, чи не так? На жаль, це не спрацює, навіть якщо у вас будуть гроші, щоб купити таку кількість лотерейних квитків.
Так чому ж це не життєздатна стратегія для постійного виграшу?
Дві прості причини:
- Податки – якщо ви виграєте, вам доведеться сплатити щонайменше 30% податків зі свого виграшу. Це означає, що джекпот повинен бути ще більшим, ніж вказано в таблиці, щоб ви отримали гарантований прибуток.
- Кілька переможців розділять джекпот – ви можете гарантовано виграти джекпот, але що, якщо виграшні номери вгадали ще одна або дві людини? Вам доведеться розділити джекпот, але сума, яку ви виграєте, не є гарантованою. Крім того, є ще питання податків.
Порівняння очікуваної вартості найбільших лотерей
Тепер ми розглянемо, які лотереї пропонують “найкращу пропозицію” за ваші гроші. Ми порівняємо наші найбільш продавані лотереї, а саме Mega Millions, Powerball, Euromillions та Eurojackpot. Для справедливого порівняння ми припустимо, що розмір джекпоту в кожній лотереї однаковий і становить 100 мільйонів.
Також ми візьмемо до уваги всі призові яруси та їхні ймовірності, а також середню суму, на яку ви можете розраховувати в кожному ярусі.
Внизу кожної таблиці, позначеної зеленим кольором, ви можете побачити суму очікуваного виграшу. Чим вища ця сума, тим більші ваші шанси на перемогу в цій лотереї.
Мега Мільйони
Powerball
Євромільйони
Євроджекпот
Знову ж таки, все це змінюється, коли джекпоти збільшуються. Але наведена вище таблиця дає вам хороше порівняння лотерей в цілому, виходячи з ваших шансів на виграш будь-якого призу.
Висновок
Не всі лотереї пропонують однакові шанси на виграш. Хоча різні лотереї працюють в основному однаково, кожна лотерея має різну структуру виплат і виграшів.
Але зрештою, єдине, що має сенс, це те, що чим вищий джекпот, тим більше причин купити квиток і взяти участь у лотереї!