I den här artikeln kommer vi att förklara:
- hur lotterier fungerar
- hur lotterier genererar vinst
- vad dina chanser är att vinna något specifikt pris på lotteriet
- hur matematiken bakom lotteriet fungerar
- begreppet vinstförväntan, även känt som förväntat värde
- hur man tar hänsyn till alla dessa faktorer för att bestämma vilket lotteri man ska spela, och när man ska köpa en lott
Hur genererar lotterier vinster?
Enkelt uttryckt går alla lotterier med vinst genom att se till att endast en procentandel av de pengar som kommer in genom lottförsäljning betalas ut i form av vinster. För att göra en vinst måste utbetalningarna i alla vinnande nivåer beaktas, från jackpotten ner till den minsta möjliga vinsten.
De flesta statliga lotterier har relativt höga marginaler. De två främsta orsakerna till detta är följande:
- De har relativt höga drifts- och administrationskostnader
- Deras vinster används för att stödja alla typer av välfärdsprojekt eller andra insatser som ligger i allmänhetens intresse. Det kan handla om amatöridrott, miljöprojekt etc. Istället för att använda skatteintäkter för att finansiera sådana projekt, håller stater ofta lotterier för att få fram de nödvändiga medlen. Man kan till och med säga att lotterier är en form av ”frivillig” beskattning.
Vad definierar chanserna att vinna för spelarna?
Låt oss titta på matematiken bakom begreppet lotteri. I varje vinnande nivå definieras dina chanser av antalet möjliga utfall av dragningen, eller oddsen. Dessa odds anges ofta som 1 på X – X är antalet möjliga utfall. Men genom att dividera 1 med X kan du också få fram oddsen som en procentsats.
Om du till exempel kastar en tärning finns det sex möjliga utfall. Att gissa resultatet av varje kast ger dig en chans på 1 av 6. Du kan också dela 1 med 6, och då får du 16,667 % chans att gissa rätt resultat.
Samtidigt måste du också överväga det belopp du kan vinna och det pris du betalar för att delta. Låt oss ta en närmare titt på detta koncept.
Begreppet vinstförväntan, eller förväntat värde
Låt mig använda ett enkelt exempel för att förklara vad förväntat värde är. Vi kommer att använda förkortningen EV här.
Låt oss säga att jag singlar slant och betalar dig 1 USD varje gång resultatet blir krona. Men varje gång resultatet blir krona måste du betala mig 1 dollar. Om vi skulle göra detta många, många gånger skulle EV närma sig noll, eller hur?
Men tänk om jag betalar dig 2 USD varje gång du vinner, och du betalar mig 1 USD varje gång du förlorar? Det skulle innebära att du gör en vinst på lång sikt. Om du singlar slant tusen gånger blir resultatet ungefär 500 gånger krona (du vinner 1 000 USD) och 500 gånger klave (du förlorar 500 USD). Det är en vinst på 500 USD för 1000 myntfällningar, eller 0,50 USD per myntfällning.
Hur kan vi tillämpa detta på lotteriet?
Om vi antar ett fast biljettpris (vi kan använda $1 som priset för en lott i lotteriet här), måste vi beräkna detta enligt följande:
Den procentuella chansen, multiplicerat med det belopp du skulle vinna = Ditt förväntade värde
Om vi vill veta hur detta gäller för att vinna jackpotten, är det så här vi gör det. Låt oss använda Mega Millions som ett exempel. Oddsen för att vinna jackpotten här är 1 på 302.575.350, vilket innebär en procentsats på 0,00000033049619%. Den andra faktorn är storleken på jackpotten, som naturligtvis varierar. Följande tabell visar hur din EV beror på storleken på jackpotten.Megamillions jackpot EV
Det här är intressant, eller hur? Du kan se att matematiskt sett ökar din EV när jackpotten ökar. I den tabellen kan du faktiskt se att när jackpotten är på 700 miljoner dollar är din EV ungefär 0,31 dollar. Och detta nummer tar inte ens hänsyn till dina chanser att vinna något av de andra priserna i de lägre nivåerna.
Det leder oss till en annan intressant tanke. Om vi antar att jackpotten är på 700 miljoner USD och att det finns 302,575 miljoner möjliga nummerkombinationer. Tänk om vi skulle köpa 302 575 miljoner lotter, till priset av 2,00 USD, för att täcka alla möjliga nummerkombinationer? Det skulle kosta oss ungefär 605 miljoner dollar, men vi skulle ha en garanterad vinst på 700 miljoner dollar plus alla mindre vinster. Det borde fungera, eller hur? Tyvärr kommer detta inte att fungera, även om du skulle ha pengar att köpa så många lotter.
Så varför är detta inte en hållbar strategi för att vinna varje gång?
Av två enkla skäl:
- Skatter – om du vinner måste du betala minst 30% skatt på dina vinster. Det betyder att jackpotten måste vara ännu högre än vad tabellen föreslår, för att du ska få en garanterad vinst.
- Flera vinnare får dela på jackpotten – du kan vara garanterad att vinna jackpotten, men vad händer om en eller två personer till har de vinnande numren? Du skulle behöva dela jackpotten, men det belopp du vinner är inte garanterat. Och så är det fortfarande skattefrågan.
Nu ska vi ta en titt på vilka lotterier som erbjuder den ”bästa affären” för dina pengar. Vi kommer att jämföra våra mest sålda lotterier, vilka är Mega Millions, Powerball, Euromillions och Eurojackpot. För att kunna göra en rättvis jämförelse kommer vi att anta att jackpotten är densamma för varje lotteri, 100 miljoner.
Nu kommer vi också att ta hänsyn till alla prisnivåer och deras sannolikheter, i kombination med det genomsnittliga belopp du kan förvänta dig i varje nivå.
Längst ner i varje tabell, markerad med grönt, kan du se det förväntade vinstbeloppet. Ju högre detta belopp är, desto bättre är dina chanser att vinna detta lotteri.
Mega miljoner
Powerball
Euromiljoner
Eurojackpot
Återigen, allt detta förändras när jackpottarna ökar. Men tabellen ovan ger dig en bra jämförelse av lotterierna i allmänhet, baserat på dina odds för att vinna något pris.
Slutsats
Inte alla lotterier erbjuder samma odds för att vinna. Medan de olika lotterierna alla fungerar på samma sätt i princip, har varje lotteri en annan struktur för utbetalningar och vinster.
Men i slutet av dagen är det en sak som är vettigt att ju högre jackpotten är, desto mer anledning har du att få en biljett och delta i lotteriet!