V tomto článku vysvetlíme:
- ako fungujú lotérie
- ako lotérie generujú zisk
- aké sú vaše šance na výhru konkrétnej ceny v lotérii
- ako funguje matematika v lotérii
- koncept očakávaného zisku, známy aj ako očakávaná hodnota
- ako zohľadniť všetky tieto faktory pri rozhodovaní, ktorú lotériu hrať a kedy si kúpiť tiket
Ako lotérie generujú zisky?
Jednoducho povedané, všetky lotérie vytvárajú zisk tým, že zabezpečia, aby sa vo forme výhier vyplatilo len určité percento peňazí, ktoré prichádzajú z predaja tiketov. Aby sa dosiahol zisk, musia sa zohľadniť výplaty vo všetkých výherných úrovniach, od jackpotu až po najmenšiu možnú výhru.
Väčšina štátnych lotérií má pomerne vysoké marže. Dva hlavné dôvody sú tieto:
- Majú pomerne vysoké prevádzkové a administratívne náklady.
- Ich zisky sa používajú na podporu najrôznejších sociálnych projektov alebo iných aktivít, ktoré sú vo verejnom záujme. Môžu to byť amatérske športy, environmentálne projekty atď. Namiesto použitia daňových príjmov na financovanie takýchto projektov štáty často organizujú lotérie, aby získali potrebné finančné prostriedky. Dalo by sa dokonca povedať, že lotérie sú formou „dobrovoľného“ zdaňovania.
Čo určuje šance hráčov na výhru?
Pozrime sa na matematiku, ktorá stojí za konceptom lotérie. V každej výhernej vrstve sú vaše šance definované počtom možných výsledkov žrebovania alebo šancami. Tieto šance sa často udávajú ako 1 k X – X je počet možných výsledkov. Ale vydelením 1 číslom X môžete tieto šance vyjadriť aj v percentách.
Napríklad, ak hodíte kockou, existuje šesť možných výsledkov. Pri hádaní výsledku ktoréhokoľvek hodu by ste mali šancu 1 ku 6. Môžete tiež vydeliť 1 číslom 6 a dostanete 16,667 % šancu, že uhádnete správny výsledok.
Zároveň musíte zvážiť aj sumu, ktorú môžete vyhrať, a cenu, ktorú za účasť zaplatíte. Pozrime sa na tento koncept bližšie.
Koncept očakávania zisku alebo očakávanej hodnoty
Na vysvetlenie toho, čo je to očakávaná hodnota, použijem jednoduchý príklad. Budeme tu používať skratku EV.
Povedzme, že hodím mincou a zaplatím vám 1 dolár za každý výsledok hodu mincou, ktorý je hlava. Ale zakaždým, keď je výsledok orol, musíte mi zaplatiť 1 $. Ak by sme to robili mnoho, mnohokrát, EV by sa blížila k nule, však?
Ale čo ak by som vám mal zaplatiť 2 doláre za každú výhru a vy by ste mi zaplatili 1 dolár za každú prehru? No, to by znamenalo, že z dlhodobého hľadiska dosiahnete zisk. Ak by sme hodili mincou tisíckrát, výsledok by bol približne 500-krát „hlava“ (vyhráte 1000 USD) a 500-krát „orol“ (prehráte 500 USD). To znamená zisk 500 dolárov za 1000 hodov mincou alebo 0,50 dolára za jeden hod mincou.
Ako to môžeme aplikovať na lotériu?
Za predpokladu pevnej ceny tiketu (ako cenu za jeden vstup do lotérie tu môžeme použiť 1 dolár) to musíme vypočítať takto:
Percentuálna šanca vynásobená sumou, ktorú by ste vyhrali = vaša očakávaná hodnota
Ak chceme vedieť, ako to platí pre výhru jackpotu, urobíme to takto. Ako príklad použijeme Mega Millions. Šanca na výhru jackpotu je tu 1 ku 302,575.350, čo v percentách znamená 0,00000033049619 %. Ďalším faktorom je výška jackpotu, ktorá sa samozrejme líši. Nasledujúca tabuľka ukazuje, ako váš EV závisí od veľkosti jackpotu. jackpot Megamillions EV
To je zaujímavé, však? Vidíte, že matematicky sa vaše EV zvyšuje s rastúcim jackpotom. V tejto tabuľke vlastne vidíte, že keď je jackpot 700 miliónov dolárov, vaše EV je približne 0,31 dolára. A toto číslo ani nezohľadňuje vaše šance na výhru niektorej z ďalších cien v nižších úrovniach.
To nás vedie k ďalšej zaujímavej myšlienke. Predpokladajme, že jackpot je 700 miliónov dolárov a existuje 302,575 milióna možných číselných kombinácií. Čo keby sme si kúpili 302 575 miliónov tiketov v cene 2,00 USD, aby sme pokryli všetky možné číselné kombinácie? To by nás stálo približne 605 miliónov USD, ale mali by sme zaručenú výhru 700 miliónov USD plus všetky menšie výhry. To by malo fungovať, nie? Bohužiaľ, nebude to fungovať, ani keby ste mali peniaze na kúpu toľkých žrebov.
Prečo teda táto stratégia nie je životaschopná, aby ste vyhrali zakaždým?
Dva jednoduché dôvody:
- Dane – ak vyhráte, budete musieť z výhry zaplatiť najmenej 30 % dane. To znamená, že jackpot musí byť ešte vyšší, ako uvádza tabuľka, aby ste mali zaručený zisk.
- Viacerí výhercovia si rozdelia jackpot – môžete mať zaručenú výhru, ale čo ak má jeden alebo dvaja ďalší ľudia výherné čísla? Jackpot by ste si museli rozdeliť, ale suma, ktorú vyhráte, nie je zaručená. A potom je tu ešte otázka daní.
Porovnanie očakávanej hodnoty najväčších lotérií
Teraz sa pozrieme na to, ktoré lotérie ponúkajú „najlepšiu ponuku“ za vaše peniaze. Porovnáme najpredávanejšie lotérie, ktorými sú Mega Millions, Powerball, Euromillions a Eurojackpot. Aby sme mohli poskytnúť spravodlivé porovnanie, budeme predpokladať, že jackpot je v každej lotérii rovnaký, 100 miliónov.
Taktiež teraz zohľadníme všetky výherné úrovne a ich pravdepodobnosti spolu s priemernou sumou, ktorú môžete očakávať v každej úrovni.
V spodnej časti každej tabuľky, označenej zelenou farbou, môžete vidieť výšku očakávanej výhry. Čím vyššia je táto suma, tým väčšie sú vaše šance na výhru v tejto lotérii.
Mega Millions
Powerball
Euromilióny
Eurojackpot
To všetko sa opäť mení, keď sa jackpoty zvyšujú. Vyššie uvedená tabuľka vám však poskytuje dobré porovnanie lotérií vo všeobecnosti na základe vašich šancí na výhru akejkoľvek ceny.
Záver
Nie všetky lotérie ponúkajú rovnaké šance na výhru. Hoci rôzne lotérie fungujú v podstate rovnako, každá lotéria má inú štruktúru výplat a výhier.
Nakoniec však platí, že čím vyššia je hlavná výhra, tým väčší dôvod máte na to, aby ste si zaobstarali tiket a zúčastnili sa lotérie!