Šiame straipsnyje paaiškinsime:
- kaip veikia loterijos
- kaip loterijos generuoja pelną
- kokie yra jūsų šansai laimėti konkretų loterijos prizą
- kaip veikia loterijos matematika
- laukiamo pelno sąvoką, dar vadinamą laukiama verte
- kaip atsižvelgti į visus šiuos veiksnius ir nuspręsti, kurioje loterijoje žaisti ir kada pirkti bilietą.
Kaip loterijos generuoja pelną?
Paprastai tariant, visos loterijos gauna pelną užtikrindamos, kad tik tam tikra dalis pinigų, gautų pardavus bilietus, bus išmokėta kaip laimėjimas. Norint gauti pelno, reikia atsižvelgti į visų laimėjimų lygių išmokas – nuo pagrindinio prizo iki mažiausio galimo laimėjimo.
Daugumos valstybinių loterijų maržos yra gana didelės. Tai lemia dvi pagrindinės priežastys:
- Jų veiklos ir administravimo išlaidos yra santykinai didelės.
- Jų pelnas naudojamas įvairiems gerovės projektams ar kitoms visuomenės interesus atitinkančioms priemonėms remti. Tai gali būti mėgėjiškas sportas, aplinkosaugos projektai ir pan. Užuot naudojusios mokestines pajamas tokiems projektams finansuoti, valstybės dažnai rengia loterijas, kad gautų reikiamų lėšų. Galima net sakyti, kad loterijos yra „savanoriško” apmokestinimo forma.
Kas lemia žaidėjų galimybes laimėti?
Pažvelkime į loterijos sąvokos matematiką. Kiekviename laimėjimo lygyje jūsų šansus apibrėžia galimų burtų traukimo rezultatų skaičius, arba tikimybė. Šie šansai dažnai nurodomi kaip 1 iš X – X yra galimų rezultatų skaičius. Tačiau padaliję 1 iš X, šiuos šansus taip pat galite išreikšti procentais.
Pavyzdžiui, jei metate kauliuką, galimi šeši rezultatai. Spėjant bet kurio metimo rezultatą, tikimybė būtų 1 iš 6. Taip pat galite padalyti 1 iš 6 ir gausite 16,667 % tikimybę atspėti teisingą rezultatą.
Kartu reikia atsižvelgti į sumą, kurią galite laimėti, ir kainą, kurią mokate už dalyvavimą. Atidžiau pažvelkime į šią sąvoką.
Pelno lūkesčių arba tikėtinos vertės sąvoka
Norėdamas paaiškinti, kas yra tikėtina vertė, pasitelksiu paprastą pavyzdį. Čia naudosime santrumpą EV.
Tarkime, aš mėtau monetą ir moku jums 1 JAV dolerį kiekvieną kartą, kai monetos metimo rezultatas yra galva. Tačiau kiekvieną kartą, kai rezultatas yra „uodega”, jūs turite man sumokėti 1 $. Jei tai darytume daugybę kartų, EV artėtų prie nulio, tiesa?
O kas, jei aš jums mokėčiau 2 USD kiekvieną kartą, kai laimite, o jūs man mokėtumėte 1 USD kiekvieną kartą, kai pralaimite? Na, tai reikštų, kad ilgainiui jūs gaunate pelną. Jei monetą mestumėte tūkstantį kartų, rezultatas būtų maždaug 500 kartų „galva” (laimėtumėte 1000 USD) ir 500 kartų „uodega” (pralaimėtumėte 500 USD). Tai yra 500 USD pelnas už 1000 monetų metimų, arba 0,50 USD už kiekvieną monetos metimą.
Kaip tai galime pritaikyti loterijoje?
Darant prielaidą, kad bilieto kaina yra fiksuota (čia galime naudoti 1 USD, kaip vieno bilieto į loteriją kainą), turime tai apskaičiuoti taip:
Procentinė tikimybė, padauginta iš sumos, kurią galėtumėte laimėti, = Jūsų tikėtina vertė
Jei norime sužinoti, kaip tai taikoma laimint aukso puodą, tai darome taip. Kaip pavyzdį naudokime „Mega Millions”. Čia tikimybė laimėti pagrindinį prizą yra 1 iš 302 575 350, o tai reiškia, kad procentinė tikimybė yra 0,00000033049619 %. Kitas veiksnys – tai pagrindinio prizo dydis, kuris, žinoma, skiriasi. Toliau pateiktoje lentelėje parodyta, kaip jūsų EV priklauso nuo pagrindinio prizo dydžio. „Megamillions” pagrindinio prizo EV
Tai įdomu, tiesa? Matote, kad matematiškai jūsų EV didėja didėjant aukso puodui. Tiesą sakant, toje lentelėje matote, kad kai jackpotas yra 700 mln. dolerių, jūsų EV yra maždaug 0,31 dolerio. Ir šis skaičius net neatsižvelgia į jūsų galimybes laimėti bet kurį iš kitų žemesnių pakopų prizų.
Dėl to kyla dar viena įdomi mintis. Tarkime, kad pagrindinis prizas yra 700 mln. dolerių, o galimų skaičių kombinacijų yra 302,575 mln. Ką darytume, jei nusipirktume 302 575 milijonus bilietų po 2,00 USD, kad galėtume aprėpti visas galimas skaičių kombinacijas? Tai mums kainuotų apie 605 milijonus JAV dolerių, bet turėtume garantuotą 700 milijonų dolerių laimėjimą ir visus mažesnius laimėjimus. Tai turėtų suveikti, tiesa? Deja, tai nepadės, net jei turėtumėte pinigų nusipirkti tiek daug loterijos bilietų.
Taigi kodėl tai nėra perspektyvi strategija, leidžianti laimėti kiekvieną kartą?
Dėl dviejų paprastų priežasčių:
- Mokesčiai – jei laimėsite, turėsite sumokėti mažiausiai 30 % mokesčių nuo laimėjimo. Tai reiškia, kad, norint gauti garantuotą pelną, pagrindinis prizas turi būti dar didesnis, nei nurodyta lentelėje.
- Keli laimėtojai pasidalys pagrindinį prizą – galite garantuotai laimėti pagrindinį prizą, bet ką daryti, jei dar vienas ar du žmonės turės laiminčius skaičius? Jums tektų pasidalyti pagrindinį prizą, tačiau laimėta suma nėra garantuota. Be to, dar yra mokesčių klausimas.
Didžiausių loterijų tikėtinos vertės palyginimas
Dabar apžvelgsime, kurios loterijos siūlo „geriausią pasiūlymą” už jūsų pinigus. Palyginsime geriausiai parduodamas loterijas: „Mega Millions”, „Powerball”, „Euromillions” ir „Eurojackpot”. Kad galėtume teisingai palyginti, darysime prielaidą, kad kiekvienos loterijos pagrindinis prizas yra vienodas – 100 mln.
Be to, dabar atsižvelgsime į visas prizų pakopas ir jų tikimybes, kartu su vidutine suma, kurios galima tikėtis kiekvienoje pakopoje.
Kiekvienos lentelės apačioje, pažymėtoje žalia spalva, matysite tikėtino laimėjimo sumą. Kuo ši suma didesnė, tuo didesni jūsų šansai laimėti šioje loterijoje.
Mega Millions
Powerball
Euromillions
Eurojackpot
Vėlgi, visa tai keičiasi, kai didėja pagrindiniai prizai. Tačiau pirmiau pateiktoje lentelėje galite palyginti visas loterijas apskritai pagal tikimybę laimėti bet kurį prizą.
Išvada
Ne visos loterijos siūlo vienodus šansus laimėti. Nors iš esmės visos įvairios loterijos veikia vienodai, kiekviena loterija turi skirtingą išmokų ir laimėjimų struktūrą.
Tačiau galiausiai vienintelis prasmingas dalykas yra tas, kad kuo didesnis pagrindinis prizas, tuo daugiau priežasčių turite įsigyti bilietą ir dalyvauti loterijoje!