Dalam artikel ini, kami akan menjelaskannya:
- bagaimana lotere bekerja
- bagaimana lotere menghasilkan keuntungan
- berapa peluang anda untuk memenangkan hadiah tertentu di lotere
- bagaimana matematika di balik lotere bekerja
- konsep ekspektasi keuntungan, juga dikenal sebagai Nilai Ekspektasi
- bagaimana mempertimbangkan semua faktor tersebut untuk memutuskan lotere mana yang akan dimainkan, dan kapan harus membeli tiket
Bagaimana lotere menghasilkan keuntungan?
Sederhananya, semua lotere menghasilkan keuntungan dengan memastikan bahwa hanya sebagian dari uang yang masuk melalui penjualan tiket yang akan dibayarkan dalam bentuk kemenangan. Untuk menghasilkan keuntungan, pembayaran di semua tingkatan kemenangan harus dipertimbangkan, dari jackpot hingga kemenangan terkecil.
Sebagian besar lotere yang dikelola negara memiliki margin yang relatif tinggi. Dua alasan utama untuk itu adalah:
- Mereka memiliki biaya operasional dan administrasi yang relatif tinggi
- Keuntungan mereka digunakan untuk mendukung semua jenis proyek kesejahteraan, atau usaha lain yang merupakan kepentingan publik. Proyek-proyek tersebut bisa berupa olahraga amatir, proyek lingkungan, dll. Alih-alih menggunakan pendapatan pajak untuk mendanai proyek-proyek semacam itu, negara bagian sering mengadakan lotere untuk mendapatkan dana yang diperlukan. Anda bahkan dapat mengatakan bahwa lotere adalah bentuk perpajakan “sukarela”.
Apa yang menentukan peluang menang bagi para pemain?
Mari kita lihat matematika di balik konsep lotere. Di setiap tingkat kemenangan, peluang Anda ditentukan oleh jumlah kemungkinan hasil undian, atau peluang. Peluang tersebut sering kali diberikan sebagai 1 dalam X – X adalah jumlah hasil yang mungkin. Tetapi dengan membagi 1 dengan X, Anda juga bisa mendapatkan peluang tersebut sebagai persentase.
Misalnya, jika Anda melempar dadu, ada enam kemungkinan hasil. Menebak hasil lemparan dadu mana pun akan memberi Anda peluang 1 banding 6. Anda juga dapat membagi 1 dengan 6, dan Anda akan mendapatkan peluang 16.667% untuk menebak hasil yang benar.
Pada saat yang sama, Anda juga perlu mempertimbangkan jumlah yang bisa Anda menangkan, dan harga yang Anda bayarkan untuk berpartisipasi. Mari kita lihat lebih dekat konsep ini.
Konsep Ekspektasi Keuntungan, atau Nilai yang Diharapkan
Saya akan menggunakan contoh sederhana untuk menjelaskan apa itu Nilai Ekspektasi. Kita akan menggunakan singkatan EV di sini.
Katakanlah saya melempar koin, dan membayar Anda $1 setiap kali hasil lemparan koin adalah kepala. Tetapi setiap kali hasilnya adalah ekor, Anda harus membayar saya $1. Jika kita melakukan ini berkali-kali, EV akan mendekati nol, bukan?
Tetapi bagaimana jika saya membayar Anda $2 setiap kali Anda menang, dan Anda membayar saya $1 setiap kali Anda kalah? Itu berarti Anda mendapat untung dalam jangka panjang. Lempar koin seribu kali, hasilnya akan menjadi sekitar 500 kali kepala (Anda menang $ 1000) dan 500 kali ekor (Anda kalah $ 500). Itu adalah keuntungan $500 untuk 1000 koin, atau $0,50 per koin.
Bagaimana kita dapat menerapkan ini pada lotere?
Dengan asumsi harga tiket tetap (kita dapat menggunakan $1 sebagai harga untuk satu entri lotere di sini), kita harus menghitungnya sebagai berikut:
Persentase peluang, dikalikan dengan jumlah yang akan Anda menangkan = Nilai yang Anda harapkan
Jika kita ingin mengetahui bagaimana ini berlaku untuk memenangkan jackpot, ini adalah cara kita melakukannya. Mari kita gunakan Mega Millions sebagai contoh. Peluang memenangkan jackpot di sini adalah 1 banding 302.575.350, yang berarti persentase 0,00000033049619%. Faktor lainnya adalah ukuran jackpot, yang tentu saja bervariasi. Tabel berikut menunjukkan bagaimana EV Anda bergantung pada ukuran jackpot.
Ini menarik, bukan? Anda dapat melihat bahwa secara matematis, EV Anda meningkat seiring dengan meningkatnya jackpot. Sebenarnya, dalam tabel itu, Anda dapat melihat bahwa ketika jackpot mencapai $ 700 juta, EV Anda kira-kira $ 0,31. Dan angka ini bahkan tidak memperhitungkan peluang Anda untuk memenangkan hadiah lain di tingkat yang lebih rendah.
Hal ini membawa kita ke pemikiran menarik lainnya. Dengan asumsi jackpot adalah $700 juta, dan ada 302,575 juta kemungkinan kombinasi angka. Bagaimana jika kita membeli 302,575 juta tiket, dengan harga $2.00, untuk menutupi semua kemungkinan kombinasi nomor? Itu akan menghabiskan biaya sekitar $605 juta, tapi kita akan mendapatkan jaminan kemenangan sebesar $700 juta ditambah dengan semua kemenangan yang lebih kecil. Seharusnya bisa berhasil, bukan? Sayangnya, ini tidak akan berhasil, bahkan jika Anda memiliki uang untuk membeli tiket lotere sebanyak itu.
Jadi mengapa ini bukan strategi yang tepat untuk menang setiap saat?
Dua alasan sederhana:
- Pajak – jika Anda menang, Anda harus membayar setidaknya 30% pajak atas kemenangan Anda. Itu berarti jackpot harus lebih tinggi dari yang disarankan tabel, agar Anda mendapatkan keuntungan yang terjamin.
- Beberapa pemenang akan membagi jackpot – Anda mungkin dijamin memenangkan jackpot, tetapi bagaimana jika satu atau dua orang lagi memiliki nomor yang sama? Anda harus membagi jackpot, tetapi jumlah yang Anda menangkan tidak dijamin. Dan kemudian, masih ada masalah pajak.
Membandingkan Nilai Ekspektasi untuk lotere terbesar
Sekarang kita akan melihat lotere mana yang menawarkan “penawaran terbaik” untuk uang Anda. Kami akan membandingkan lotere terlaris kami, yaitu Mega Millions, Powerball, Euromillions, dan Eurojackpot. Agar dapat memberikan perbandingan yang adil, kami akan mengasumsikan bahwa jackpotnya sama untuk setiap lotere, yaitu 100 juta.
Selain itu, sekarang kita akan memperhitungkan semua tingkatan hadiah dan probabilitasnya, dikombinasikan dengan jumlah rata-rata yang dapat anda harapkan di setiap tingkatan.
Di bagian bawah setiap tabel, ditandai dengan warna hijau, anda dapat melihat jumlah yang diharapkan untuk menang. Semakin tinggi jumlah ini, semakin besar peluang anda untuk memenangkan lotere ini.
Mega Jutaan
Powerball
Euromillions
Eurojackpot
Sekali lagi, semua ini berubah ketika jackpot meningkat. Tapi tabel di atas memberi anda perbandingan yang baik dari lotere secara umum, berdasarkan peluang anda untuk memenangkan hadiah.
Kesimpulan
Tidak semua lotere menawarkan peluang menang yang sama. Meskipun berbagai lotere pada dasarnya bekerja dengan cara yang sama, setiap lotere memiliki struktur pembayaran dan kemenangan yang berbeda.
Tetapi pada akhirnya, satu hal yang masuk akal adalah bahwa semakin tinggi jackpotnya, semakin banyak alasan Anda harus mendapatkan tiket dan berpartisipasi dalam lotere!