Ebben a cikkben elmagyarázzuk:
- hogyan működnek a lottójátékok
- hogyan termelnek nyereséget a lottójátékok
- mekkora az esélye, hogy megnyerjen egy adott nyereményt a lottón.
- hogyan működik a lottó matematikája
- a nyereségvárakozás fogalmát, más néven a várható értéket
- hogyan vegyük figyelembe ezeket a tényezőket annak eldöntéséhez, hogy melyik lottón játsszunk, és mikor vegyünk szelvényt.
Hogyan termelnek nyereséget a lottójátékok?
Egyszerűen fogalmazva, minden lottótársaság nyereséget termel azáltal, hogy a szelvényeladások révén befolyó pénznek csak egy bizonyos százalékát fizeti ki nyeremény formájában. Ahhoz, hogy nyereséget termeljenek, a nyereményt az összes nyereményszint kifizetését figyelembe kell venni, a jackpottól a legkisebb lehetséges nyereményig.
A legtöbb állami lottótársaság viszonylag magas árréssel rendelkezik. Ennek két fő oka a következő:
- Viszonylag magasak a működési és adminisztrációs költségeik
- A nyereségüket mindenféle jóléti projektekre vagy egyéb közérdekű törekvésekre fordítják. Ezek lehetnek amatőr sportok, környezetvédelmi projektek stb. Ahelyett, hogy az adóbevételekből finanszíroznák az ilyen projekteket, az államok gyakran tartanak lottójátékokat, hogy előteremtsék a szükséges forrásokat. Azt is mondhatnánk, hogy a lottójátékok az „önkéntes” adózás egy formája.
Mi határozza meg a játékosok nyerési esélyeit?
Nézzük meg a lottó fogalma mögött álló matematikát. Minden nyereménysorsolásnál az esélyeket a sorsolás lehetséges kimeneteleinek száma, vagyis az esélyek határozzák meg. Ezeket az esélyeket gyakran úgy adják meg, hogy 1 az X-hez – X a lehetséges kimenetek száma. De ha elosztjuk az 1-et X-szel, akkor ezeket az esélyeket százalékban is megadhatjuk.
Például, ha dobunk egy kockával, hat lehetséges kimenetel van. Ha bármelyik dobás eredményét megtippelnéd, akkor 1:6 az esélye. Ha 1-et elosztod 6-mal, akkor 16,667%-os esélyt kapsz arra, hogy helyesen tippelj.
Ugyanakkor azt is figyelembe kell venned, hogy mekkora összeget nyerhetsz, és milyen árat fizetsz a részvételért. Nézzük meg közelebbről ezt a fogalmat.
A nyereségvárakozás vagy várható érték fogalma
Hadd magyarázzam el egy egyszerű példán, hogy mi is az a Várható érték. Itt az EV rövidítést fogjuk használni.
Tegyük fel, hogy feldobok egy érmét, és minden alkalommal, amikor az érmefeldobás eredménye fej, 1 dollárt fizetek. De minden alkalommal, amikor az eredmény írás, neked kell fizetned nekem 1 dollárt. Ha ezt sok-sokszor megtennénk, az EV közelítene a nullához, igaz?
De mi van akkor, ha én fizetnék neked 2 dollárt minden alkalommal, amikor nyersz, és te fizetnél nekem 1 dollárt minden alkalommal, amikor veszítesz? Nos, ez azt jelentené, hogy hosszú távon profitot termelsz. Ha ezerszer feldobnád az érmét, az eredmény körülbelül 500-szor fej (1000 dollárt nyersz) és 500-szor írás (500 dollárt veszítesz) lenne. Ez 1000 érmefeldobás esetén 500 $ nyereséget jelent, vagyis 0,50 $-t érmefeldobásonként.
Hogyan alkalmazhatjuk ezt a lottóra?
Feltételezve, hogy a szelvény ára fix (itt használhatunk 1 dollárt a lottóba való belépés áraként), ezt a következőképpen kell kiszámítanunk:
A százalékos esély, megszorozva a megnyerhető összeggel = a várható értéke
Ha azt szeretnénk tudni, hogy ez hogyan érvényes a jackpot megnyerésére, akkor így járunk el. Vegyük példának a Mega Millions-t. A jackpot megnyerésének esélye itt 1:302.575.350, ami 0,00000033049619%-os százalékos arányt jelent. A másik tényező a jackpot nagysága, ami természetesen változó. A következő táblázat azt mutatja, hogy az EV-je hogyan függ a jackpot nagyságától.Megamillions jackpot EV
Ez érdekes, igaz? Láthatja, hogy matematikailag az EV-je a jackpot növekedésével nő. A táblázatban látható, hogy amikor a jackpot 700 millió dollár, az EV-je nagyjából 0,31 dollár. És ez a szám még nem is veszi figyelembe az esélyét annak, hogy megnyerje az alacsonyabb szinteken lévő egyéb nyereményeket.
Ez egy másik érdekes gondolathoz vezet minket. Tegyük fel, hogy a jackpot 700 millió dollár, és 302,575 millió lehetséges számkombináció van. Mi lenne, ha 302,575 millió szelvényt vásárolnánk, 2,00 dolláros áron, hogy az összes lehetséges számkombinációt lefedjük? Ez nagyjából 605 millió dollárba kerülne, de garantáltan 700 millió dolláros nyereményt kapnánk, plusz az összes kisebb nyereményt. Ennek működnie kell, nem? Sajnos ez nem fog működni, még akkor sem, ha lenne pénzed ennyi lottószelvény megvásárlására.
Akkor miért nem életképes ez a stratégia, hogy minden alkalommal nyerjünk?
Két egyszerű okból:
- Adók – ha nyer, akkor legalább 30%-os adót kell fizetnie a nyereménye után. Ez azt jelenti, hogy a jackpotnak még annál is magasabbnak kell lennie, mint amit a táblázat sugall, hogy garantált nyereséget érjen el.
- Több nyertes megosztja a jackpotot – lehet, hogy garantáltan megnyeri a jackpotot, de mi van akkor, ha egy vagy két másik embernek is megvan a nyerőszám? Akkor a jackpotot meg kell osztania, de a megnyert összeg nem garantált. És akkor még mindig ott van az adózási kérdés.
A legnagyobb lottójátékok várható értékének összehasonlítása
Most megnézzük, hogy mely lottójátékok kínálják a „legjobb ajánlatot” a pénzéért. Összehasonlítjuk a legkelendőbb lottójátékokat, amelyek a Mega Millions, a Powerball, az Euromillions és az Eurojackpot. A tisztességes összehasonlítás érdekében feltételezzük, hogy a jackpot mindegyik lottónál azonos, 100 millió.
Emellett most figyelembe vesszük az összes nyereményszintet és azok valószínűségét, valamint az egyes szinteken várható átlagos összeget.
Minden táblázat alján, zöld színnel jelölve, láthatja a várható nyeremény összegét. Minél magasabb ez az összeg, annál nagyobb az esélye, hogy megnyerje ezt a lottót.
Mega Millions
Powerball
Euromillions
Eurojackpot
Mindez ismét megváltozik, amikor a jackpotok növekednek. A fenti táblázat azonban jó összehasonlítást nyújt a lottójátékokról általában, bármely nyeremény megnyerésének esélye alapján.
Következtetés
Nem minden lottó ugyanolyan nyerési esélyeket kínál. Bár a különböző lottójátékok alapvetően ugyanúgy működnek, minden lottónak más a kifizetések és a nyeremények struktúrája.
De végső soron egy dolognak van értelme: minél magasabb a jackpot, annál több okod van arra, hogy szelvényt vegyél és részt vegyél a lottón!